2. 



tion entre la densité p et, par exemple, le rapport r entre la dis- 

 tance d'un point de la terre au centre et le rayon terrestre : 

 p = f(r) (o<r< 1) 



C'est à Clairaut que l'on doit l'hypothèse sur la répartition des 

 masses à l'intérieur du globe qui a permis de serrer de plus près 

 la réalité. 11 suppose : 



1) que la densité varie d'une manière continue et décroissante 

 du centre à la surface ; 



% que l'aplatissement des couches sphéroïdales homogènes qui 

 constituent le globe est assez faible pour que son carré puisse être 

 négligé ; 



3) que la vitesse de rotation de toutes ces couches est constante. 



Cette hypothèse entraîne une série de relations auxquelles doi- 

 vent satisfaire les coefficients d'une loi quelconque des densités. 

 En particulier quatre équations distinctes permettent de déter- 

 miner ces coefficients. Ce sont : 



/ (1) fW-Pi 

 (2) sjVdr = D, 



' (4) ( rV '-6e)|y t /r + 2(re' + e)pr 3 = 0. 

 Ces équations font appel aux cinq données expérimentales sui- 



4) p, : la densité superficielle de la terre ; 



2) D, : la densité moyenne du globe ; 



3) e : la valeur observée de l'aplatissement ; 



4) J : le rapport ^~rr-^ ^es momenls principaux d'inertie A 



et C de la terre considérée comme un solide de révolu- 

 tion (on sait que ce rapport dépend de la constante de 

 précession) ; 



5) <p : le rapport de la force centrifuge à l'attraction terrestre, 



en tout point de l'équateur. 



