s. 



La troisième équation est la relation qui lie l'aplatissement 

 superficiel et la constante de précession. La quatrième est une 

 équation différentielle du second ordre à coefficients variables. 

 C'esl l'équation bien connue de Glairaut qui exprime la condition 

 d'équilibre d'une masse ellipsoïdale fluide hétérogène en rota- 

 tion (»). 



Il convient de signaler aussi l'inégalité obtenue par Stieltjes (*) 

 et qui s'exprime par une limite inférieure imposée à la densité (p«) 

 au centre de la terre : 



(B) 



la quantité 1 étant définie par la relation 



'-(-»' 



Pour nous guider dans le choix de la formule uni exprimera !.i 

 loi des densités 



P - fir) 



nous n'avons guère que des indications bien vagues fournies par 

 la physique. 



On sait que pour les gaz à température constante la densité p 

 est proportionnelle à la pression p : 

 dp 



, = constante. 



Pour les fluides on admet généralement qu'ils résistent d'autant 

 plus à la pression qu'ih sont plus comprimés : 



on pourra consulter, par exemple, Véronnet : Rotation de l'Ellipsoïde hété- 

 rogène et Figure exacte de la To re (Paris. < iauthiei-Villars, 1912). 

 (') Cfr. Bulletin astronomique, octobre 1881, pp. 463 et suiv. 



