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6. Indépendamment de toute théorie, l'étude expérimentale 

 d'un niveau à pivot se résume dans une série de graphiques dont 

 chacun correspond à une certaine obliquité du pivot sur la verti- 

 cale et à une certaine configuration du dispositif de réglage. 

 Chaque graphique porte autant de points qu'il a été fait d'obser- 

 vations dans ces conditions, et ces points appartiennent théori- 

 quement à la courbe représentative de la manière dont la lecture 

 équivalente L sur la fiole dépend de la lecture q> sur le cercle 

 gradué. Au moyen d'axes rectangulaires portant des segments 

 proportionnels à ces lectures respectives L et cp, la courbe obtenue 

 sera voisine d'une sinusoïde. (Elle sera voisine d'une cardioïde 

 lorsqu'on fera usage de coordonnées polaires, avec les lectures cp 

 comme angles de position et les lectures L comme rayons vec- 

 teurs.) 11 s'agira de voir moyennant quelle approximation cette 

 courbe peut être assimilée à une sinusoïde (ou à une cardioïde). 

 Si cette approximation est satisfaisante, on pourra donner la forme 

 suivante à la théorie du niveau à pivot. 



Pour une même configuration du dispositif de réglage, la lecture 

 efficace L sur le niveau est une fonction de l'obliquité, petite par 

 hypothèse, du pivot sur la verticale, et une fonction périodique 

 de la lecture qp sur le cercle gradué, moyennant une période de 

 quatre angles droits. Cette fonction peut donc, à l'approximation 

 actuelle, être d'abord remplacée par les deux premiers termes de 

 son développement en série suivant les puissances de i : 



L - m + * foffi^ 



Mais lorsque, le pivot étant vertical, i est égal à zéro, la lecture 

 L est indépendante de <p, pour une même configuration du dispo- 

 sai I de réglage. Le premier terme m est donc indépendant de 6, 

 et la partie périodique de L est le coefficient de i. Celui-ci peut 

 donc être développé en série trigonométrique suivant les cosinus 

 e! sinus des multiples successifs de qp, et l'expérience montre qu'il 

 est conforme à l'approximation actuelle de limiter ce développe- 

 ment aux termes en cos q> et sin <p : 



L = m — ni cos (qp — <p 0 ). 



Le rapprochement des différents graphiques montrera de quelle 



