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4. Il est évident que, si le tétraèdre ABCD dégénère en un 

 quadrangle de sommets A, B, C, D, et que Ton considère un point 

 a dont les distances aux côtés BG, CD, DB du triangle BCD sont 

 inversement proportionnelles à AD, AB, AG, puis des points ana- 

 logues 0, y, b relatifs aux triangles (IDA, DAB, ABC, les droites 

 Aa, Bp, Ct, Db se coupent en un môme point K. 



Lorsque ce quadrangle est isodynamique, les points a, 0, y, î> 

 qui lui correspondent sont les points de Lemoine des triangles 

 BCD, CDA, DAB, ABC et nous retrouvons ce résultat également 

 dû a M. Neuberg (Mémoire sur le tétraèdre, § 39) : 



Les droites qui joignent les sommets d'un ipiudrnngle isodgna- 

 ni ique mi r points de Lemoine des triangles déterminés par les trois 

 antres sommets, passent pur un même point. 



Remarque. — Lorsqu'un quadrilatère ABCD est inscrit dans 

 une circonférence, le point K qui lui correspond n'est autre que 

 le point de concours des diagonales. 



II. — QUATRE SPHÈRES SE COUPANT DEUX A DEUX SOUS UN 



sphères se correspondent ainsi : 



(0 t ), (0 3 ), (0 4 ) et A,, A',; (0 4 ), (0,), (0,) et A 3 , A' 3 ; 

 (0 3 ), (0 4 ), (0,) et A 2 , A', ; (0,), (0 t ), (0 S ) et A 4 , A' 4 . 



