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recherches! 1 ), dont nous n'avons pas à nous occuper, le travail 

 de M. Rerlrand supposant l'hétérogénéité. Le problème est ici 

 plus épineux et Ton n'en connaît presque rien. Or, c'est celui qui 

 présente, de loin, le plus d'importance au point de vue de la 

 Mécanique céleste. 



Dés 1748, A. Clairaut étudia la question avec un grand succès 

 pour l'époque Il Mipposc la ligure d'équilibre voisine d'une sphère 

 el la niasse constituée par des couches homogènes concentriques. 

 11 trouve les relations qui relient l'aplatissement à la densité et à 

 la force centrifuge, la vitesse de rotation étant supposée constante 

 el sullisamment petite. 



Dans des travaux de grande valeur, Laplace, 0. Callendreau, 

 F.-R. Helmert, G.-II. Darwin, M. Roche, F. Tisserand (dans sa 

 Mrnnu'<ine rrlcslf), K. Wiechert et d'autres se sont occupés de 

 problèmes analogues, mais en se plaçant plutôt au point de vue 

 de la ligure des planète- qu'à celui d'une analyse rigoureuse. 



Comme recherches récentes sur les ligures d'équilibre ellipsoï- 

 dales d'une masse fluide hétérogène, I*. Appell ( 2 ) ne cite que trois 

 travaux. Ce sont les principaux, mais il en est d'autres cependant 

 — el qui ne sont pas négligeables. M. li. Herlrand ne mentionne 

 que P. Appell et, sans vouloir diminuer le mérite du mémoire 

 qui nous est soumis, nous avouerons que la lecture nous a laissé 

 un peu l'impression que son auteur n'a peut-être pas une connais- 

 sance parfaite de la littérature du sujet. 



Pour ces raisons, nous signalerons brièvement les principales 

 recherches. 



Après un premier travail sur la ligure des corps célestes < 1SS7), 

 M. Ilamy approfondit laquestion dans sa belle thèse de doctorat( :! ). 

 Il établit, entre autres, ce résultat remarquable : si une masse; 

 lluide en rotation est composée de couches de densités différentes, 

 il ne peut pas arriver que les surfaces de séparation de deux 

 couches consécutives soient toutes des ellipsoïdes. 



