sinon la sommation s'applique a un indire figurant ."> fois comme 

 ■dans cet exemple : 



et l'on obtient les matrices auxquelles on réservera le nom de 

 ^cott-caglcennes. 



Si l'on partait de 3 matrices distinctes, il y aurait 27 scott- 

 eayléennes. Mais une matrice cubique en a 10 distinctes : 3 où 

 l'indice lié occupe le même rang dans les 3 facteurs : ce sont les 

 scott-cayléennes(a,a, a), de catégorie I ; une (a, p, t), de catégorie 

 où il occupe les 3 rangs ; enfin C, de catégorie 2, de la l'orme 

 {a, a, p). Chacune de ces 10 matrices possède 32 déterminants : 

 1, 15, 15, 1, d'espèces respectives 6, 4, 2, 0. Mais à cause de la 

 permutabilité des facteurs de l'élément général, résultant de ce 

 qu'on part d'une seule matrice, ces 320 scolt-caytéens ne sont pas 

 tous distincts. Pour chacune des 3 scott-cayléennes (a, a, a), 

 10 déterminants sont distincts, respectivement 1,4, 4, 1 d'espèces 

 0, 2, 4, C ; pour chacune des 6 matrices (a, a, p),il y en a 20, respec- 

 tivement i, 9, 9, 1 d'espèces 0, 2, 4, 6 ; pour (a, p, t), les 32 sont 

 distincts. Au total, il y a 182 scott-cayléens distincts. 



11 est évident que l'application de la règle de Scott suivie de 

 celle de Gayley doit donner des valeurs normales et anormales, à 

 l'exclusion des quasi-normales. 



9. De l'application de ces règles, il résulte que la valeur des 

 s ■ntt-ragléeas mwmau r s'ohtient 1res aisément en remplaeanl, dans 

 l'élément général : a) par P, un facteur à 2 non-signances ; b) par 

 l> a , un facteur, sait sans non-signanre, a étant le rang de l'indice 

 sommant, soit a une seule nnn-signance, de rang a ; on fait alors 

 le produit des trois fonctions. 



Exemple : 



V (af„ m, «,) (m, » 3 , i 4 ) (m, h, i 6 ) KO-» 



