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brement et â la répartition des diverses valeurs normales. 

 Comptons-les en considérant les 32 déterminants, même pour les 

 scott-cayléennes des 2 premières catégories ; entre parenthèses, 

 mettons les nombres trouvés en n'envisageant que les 10 déter- 

 minant distincts. 



Chacune des trois scott-cayléennes (a, a, a), de catégorie 1, en- 

 gendre : a) par l'espèce 2, les valeurs PD 2 p, PD 2 T et PD p D T , respec- 

 tivement 3, 3 et 6 fois (1, 1, 1); b) par l'espèce 4, les valeurs 

 D«D> D a D 2 T , et D.D.Dg, respectivement 3, 3 et 6 fois (1, 1, 1). 

 Ensemble, ces trois matrices donnent donc : a) par leurs 12 (3) 

 déterminants normaux d'espèce 2, six (2) fois chacune des six 

 valeurs PD%, PD ; D* (i, /, k = \, 2, 3 ; k) ; b) par leurs 12 (3) 

 déterminants normaux d'espèce 4, trois (1) fois les six fonctions 

 de la forme D,D 2 * et 18 (3) fois D.DA- 



Chacune des six scott-cayléennes (a, a, p) exprime : a) par 

 l'espèce 2, une (1) fois PD 2 p , 3 (2) fois PD 2 T , 2 (1) fois PD a Dp, 

 2 (1) fois PD a D T , et 4 (2) fois PD^\\ ; 6) par l'espèce 4, une (1) fois 

 D 3 p , une (1) fois D p D 2 T , 2 (1) fois D p D 2 a , I) T D 2 p , D T D 2 a , D a D 2 T et 

 2(1) Ibis aussi D i D.;D 3 . Ensemble ces 6 matrices donnent donc : 

 a) par leurs 12 (7) déterminants normaux d'espèce 2, 8 (6) fois 

 chacune des 3 valeurs PD 2 , et 16 (8) fois chacune des 3 expres- 

 sions PDiD/t ; 6; par leurs 12 (7) délerminants normaux d'espèce 

 4, 2 (2) fois chacun des 3 cubes D 3 *, 9 (5) fois chacun des six pro- 

 duits D y D 2 ft et 12 (6) fois D^D,. 



La scott-cayléenne (a, p, y) exprime : a) par l'espèce 2, une 

 fois chacune des 3 valeurs PDr et trois fois PD/D* valeur ; b) par 

 l'espèce 4, trois fois D,D 2 D 3 , une lois chacun des 3 cubes et une 

 fois les 6 expressions D/DV 



Au total, le- lit scott-rayléemirs fournissent : a) par l'espèce 2, 

 15 (9) fois les PD,*, 25 (13) fois les PI)jD A ; b, par l'espèce 4, 

 trois (3) fois chaque cube D, 3 , 18 (7) fois les 6 expressions D>D** et 

 36 (12) fois D^IV 



Nous traitons ailleurs les cas de mérogénéité de la matrice pri- 



11. Pour chaque scott-cayléenne, les (8) déterminants anormaux 

 sont : ceux d'espèces 0 et 6, les 3 d'espèce 2 où les deux signances 

 appartiennent cà un même facteur et les 3 d'espèce 4 où la même 

 disposition a lieu pour les deux non-signances. 



