chaque oscillation contrainte harmonique complexe d'un bassin 

 océanique est déterminée sur la carte par les équations : 



Les fonctions inconnues sont u, v, l et cp ; les unités sont choi- 

 sies de manière que la densité de l'eau de mer et le rayon de la 

 sphère terrestre soient égaux à l'unité ; x et y sont les coordonnées 

 rectangulaires sur la carte de la molécule liquide M qui a pour 

 colatitude 6 et pour longitude \p. 



Le ds i de la sphère étant : 



f/s 2 = d9 2 -f- sin 2 6dtjr 

 le changement de variables 



* = x(Q, m;) ; y = ^(6, ip) 

 lui donne la forme : 



<fo« — + dy*), 



de sorte que si l'on considère un petit vecteur MM, sur la sphère, 

 son image sur la carte a pour longueur /cMM,. 



g représente l'intensité de la pesanteur supposée constante. 



w la vitesse angulaire de rotation de la Terre. 



h est la profondeur de la mer au point M ; c'est une fonction 

 réelle de x et y, ou de 9 et y. 



I, q>, u, v, C, tt" sont des fonctions complexes de x et y. 



I --= Z l -f il, est la dénivellation due à la marée. 



<P = <Pi + «q> 2 est une fonction auxiliaire inn>nnin\ 



Pour définir 



