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3. 



envisageons le déplacement MM t de la molécule liquide; u et v 

 sont, par définition, les composantes d'un déplacement fictif sur 

 la carte, les composantes du déplacement réel MM, étant ku et kr. 

 (On a fait ce choix pour que le flux soit le même sur la carte et 

 sur la sphère.) 



™" = tt", -f- m" 2 est le potentiel dû au bourrelet liquide lui- 

 même ; c'est donc le potentiel d'une simple couche de densité — l. 



r étant la distance dans l'espace, des deux éléments représentés 

 sur la carte par (x, y), (x\ y'). L'intégrale est étendue à toute la 

 surface des mers. 



Le potentiel W, d'où dérive l'attraction des astres perturbateurs, 

 est une fonction réelle, somme de termes périodiques : 



W = ^IA(*, y) cos u/ + B(x, y) sin u/] 



ce qu'on peut écrire : 



W = £ + r-*) + - rV)] 



D'où, en désignant par i] et ("/ les deux Ibm-iioio ima-inau . - 

 . A — tfi A + tfi . 



conjuguées — , — ~ — ? e t en posant 



*-£[&«+<V-*J. 



Ces différents termes constituent les composantes harmoniques 

 complexes du potentiel; les équation- étant Iiné,iiïv<, on pourra 

 envisager séparément chaque compo.-ante, à laquelle .-..nv-pondra 



