Rassemblant tous ces résultats, on voit que les 10 équations 

 de départ ont pour conséquence : 



6J = Ô, 



''-jXf>. + «\ + v«, + V, + ^\,v, - v,„,)]<U 



+ ^+^«, 



Réciproquement. — Dans le champ fonctionnel «„ v„ m„ v.,, 

 2 n Z„ cp 2 , qp,, où w n v„ u,, v 2 satisfont aux conditions au bord, 

 si l'on cherche le système .le fonction* qui annule M', variation 

 première de J', on trouve que ces fonctions sont déterminées par- 

 les 8 équations indéfinies qui ont servi de point de départ. 



6. L'intégrale J . — Dans une première approximation on peut 

 négliger n", ce qui conduit à éliminer qp et l. On a alors : 



„, = _ & _ W, _ _ ■# + M*) _ W, 



9 , = - s? _ w, _ _ + ^'A _ w,. 



D'où les équation^ indéiinies qui régissent « et v : 



^ + 2uj cos 9 ^ ar^»^.A«, -|- _f_ ZlJ = o 



