10. 



anhparallele à la direction B'C par rapport à ces angles ; de même 

 wi-nP <, ' 1 " , . ; ( U " l| ' ;,,;,il, '' l " < aux direclions C'A' et A'B' dans les 

 hltliÙ 1 • ' V ° n 611 COnc,,lt que le lrian ^ le «.«.«s est 

 homothêtique a un ^triangle dont les sommets, situés respec- 

 tent sur SA', SB, SC, sont les inverses de A', B\ G' dans une 

 inversion de centre S et de module quelconque k\ Semblable- 

 ment, le tnangle a»; est homothétique à un triangle «TV 

 module ^' ,nVCrS, ° n P ° intS A "' B "' G "' ,e Centre étant S et ,e 

 Remarquons aussi que S' et S, S" et S sont des couples de points 

 homologues dans les homothéties („'//,-' a a a ,h („"//', a a a ) 



hi c „î: g r ts sont ,es coneours de paraii4s 



Par suite, 



relation remarquable entre les produits des distances des points 

 S et S aux côtés du triangle ABC. 

 3. Cette égalité présente un intérêt tout particulier, lorsque 

 SA' . SA" = SB 7 . SB 7 ' = SC 7 " . SC 77 , 

 c'est-à-dire quand les points A' et A", B' et B" C et C" sont des 

 points inverses dans une inversion de centre S.' Alors 



Sa, . S a , == S'a 2 . S"a' 2 = S'a 3 . S"a' 3 , (2) 

 et S', S" sont deux points conjugués isogonaut par rapport au 



T^llnX : autrement di1, les fouers (Vune c ^^« 



Si S', par exemple est sur le cercle circonscrit au triangle ABC, 

 A,B,C sont en ligne droite et S" est ,,.j,t. , linîmi la 



