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la valeur absolue de chacune des deux différences (x 2 — x 0 ) est 

 moindre que h. Les valeurs de PA?/ correspondant à la racine x l 



(PAy), = - P 0 n, (PAy), - sFffej [| *T(«») - n J ; 



(PAy), et (PA?/) 2 sont de signes contraires, (l'A//), ayant celui de 

 /""(.r.,) ; de plus, quel que soit ce signe, et dans l'intervalle admis- 

 sible pour n, les dérivées de (PAy), et (PA?/), par rapport à n 

 sont de même signe ; et la valeur cherchée de n, est celle qui, appar- 

 tenant au susdit intervalle, annule la somme (PAy) 1 -f (PA?/) 2 ; 



d'où la fonction linéaire la plus avantageuse dans le cas d'une 

 probabilité parabolique : 



y - f(x 0 ) + (« - *o)fW + 0,08589... Vf W- 

 5. Dans l'hypothèse d'une probabilité exponentielle, l'un des 

 trois extrema a pour abscisse as, — aso, et les deux autres des 

 abscisses x 2 telles que 



(* 8 - <r 0 ) - ^ + k t 

 Les valeurs de ces extrema sont 



(PAy), = - P n, (TAy) 2 = P 0 ^ } r/Û) 



(PAî/), et (PA.jy) 8 sont de signes contraires, celui-ci ayant le signe 

 de f"{x 0 )\ de plus, quel que soit ce signe, (PAy), et (PAy), 

 varient dans le même sens avec n- 



La valeur de n. qui annule la somme (PAy), + (PA?/) 2 est la 

 racine de l'équation 



