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prenant le nom de méthode la plus approximative, celle qui va 

 l'être repose sur une définition qui permet de l'appeler méthode 

 moyennement la plus approximative. 



Eu égard à ce que J^ + * Vdx = i, c'est pour une même valeur 

 de n, à savoir 



n = P(x - x <?("{*o + X* - \*b)d*, 



que, dans l'intervalle (xo — h,x 0 -\- h) : 1° la somme \PAydx des 

 produits d'une erreur Ay par la probabilité P de la commettre 

 est égale à zéro ; 2° la somme $P(Ayfdx des produits du carré 

 d'une erreur Ay par la probabilité Pde la commettre est minimum. 



Convenons maintenant d'adopter comme valeur la plus avan- 

 tageuse den ce que devient l'expression ci-dessus dans lïivpolhtVe 

 simplificatrice X = 0. D'où la fonction linéaire 



y = f(x 0 ) + (x- Xo) f(x) + | f"(x 0 ) \l° o + _ h h P(x - x o ydx. (') 



Si la probabilité P était constante, nécessairement égale à 

 (1 : on aurait 



y = f(x 0 ) + (« - x 0 )f(x 0 ) + ~ f"(x 0 ). 



Dans le cas d'une probabilité parabolique 



y = f{x 0 ) + (x 0 - x)f(x 0 ) + r(*o) ; 



et dans celui d'une probabilité exponentielle 



u- f(x)4-(x-x)f(x) + 1 Q (M)-khQ(kh) 



rx 0 +h 



. P(x-x 0 )*dx 

 y ^ f{x j + , x ^ Xo)r(x ^^ riXo) J^o 



l _ h Vdx 



