moyennant deux indéterminées r, et e dont la deuxième devra 

 s'annulerdans le cas particulier h' = h" d'un intervalle symétrique. 



Dans le calcul de ces deux indéterminées, nous obtiendrons 

 cette fois des valeurs différentes suivant que les conditions les 

 plus avantageuses expriment la nullité de la somme des PA*/ ou 

 le minimum de la somme des P(Af/) 2 . - Pour simplifier les nota- 

 tions, nous écrirons j* au lieu de | °^ h , , j au lieu de J"*° , 

 et J au lieu de |"^° + ; et nous introduirons immédiatement 

 l'hypothèse simplificatrice X = 0. 



En définissant la fonction linéaire la plus avantageuse celle pour 

 laquelle la somme des produits P&y est nulle dans chacun des 

 intervalles (x 0 — h', x 0 ) et (x,, x 0 + h"), on obtient : 



J Vdx J P(x - xo)dx -J Pdx J P(x - x 0 )dx 



Ç P(x - x 0 )dx ("p(x - xofdx -, \ "P(x - x () )dx j" P(x - x 0 fi 

 |'prfjr Çp(x - xo)dx 



, [Pdx Ç'P(X -Xofdx - 



2 JP-te J P(x~X 0 )dx- 



j Pdx J I 



D'autre part, si on considère comme fonction linéaire la plus 

 vantageuse celle pour laquelle la somme des produits P(Aî/) 2 est 

 Lum dans tout l'intervalle (x 0 — h', x 0 + on obtient les 



i \P(x- x 0 )dx j*P(z — xofdx - iJVtr - xofdxj 



^ X ° jp(x - S*)»** - [|P(* ~ 



1 Jp(z - xofdx - [J"p(* - ab)«tej 



(») Dans le calcul de m et é„ il suffît de considérer P à un facteur près. Pour 

 qu'il en soit de même dans le calcul de r} 2 et e 2 , il faut, dans les expressions de 



