M. Lccat fait la communication suivante : Sur diverses formes 

 remarquables des produits et puissances de trois codéterotinauls 

 cuhiifucs. ( Ihni.riht/e connu un i ration.) (') 



13. Une cayléenne d'une matrice M et d'une cayléenne de M 

 Appelle une hicatjlëenne de M. Si M est cubique, une hica\ léenne, 

 de classe 5, a une l'orme telle que 



et il est aisé de voir qu'il n'y en a que 27 distinctes. Le fadeur, 

 dit principal, où ligurenl -1 indices sommants, peut, en etï'et, être 

 placé le premier. Les autres fadeurs, où les indices sommants 

 sont isolés, s'appellent les facteurs secondaires. 



Si une paire d'indices sommant occupent, dans les (acteurs où 

 ils se trouvent, les rangs r,, r, et l'autre paire les rangs s, et s, (ce 

 qui n'exige que r, ^ s,), on désignera la bicayléenne par la 

 notation (r„ r t ; .<?.,), les rangs placés après les virgules étant 

 ceux des indices sommants isolés. Il y a : r! matrices du genre 

 (a, a ; p, p), où chaque paire d'indices sommants occupe un même 

 rang dans deux facteurs (dont le principal); 3 du genre (a, p ; p, a), 



