semblables au triangle associé au quadrangle. Le sommet V, pour 



m _ b' GV _ c' AV __ d_ 



CV ~~ e AV d ' BV 6' ' 



esl à I intersection de trois circonférences lieux des points du 



plan tels que : 



VA : VB : VC — a : b' : c. (J) 

 Divisons les côtés Mil, KA, Al! addilivemenl cl soustractivcment 

 dans les rapports b' : c\ c : a, d : b' aux points D et D', E et E', 

 F et F' et décrivons trois cireonléreiices sur les segments 1)1»', KK , 

 FF' comme diamètres. Les triples (D, E, F'), (F, E, D'), (F, D, E'), 

 (D', E', F') sont collinéaires et déterminent un quadrilatère com- 

 plet dont ABC est le triangle diagonal. Les centres w„, ui fi , w c des 

 trois circonlérences, d'après un théorème connu, véritienl les 

 égalités 



w a B = b" 1 w,C = uu,A = a'* . 



ui„C c' 2 ' w,A a" ' wcB F* ' 

 ces cenlres sont donc en ligne droite, et les circonférences ont 

 même axe radical. Kilos se coupent par conséquent en un autre 



WA : VVB : WC = a' : b' : c\ (2) 



