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En joignant les conjugués isogonaux Y,, \V, de V, \V aux 

 sommets de ABC, on détermine deux faisceaux symétriques 

 \\(\\\C), W'y ABC). V, et \V„ appartiennent a l'hyperbole (II,), 



et l'orthopôle \\> de VW, par rapport au triangle ABC, est le milieu 

 du se;; meut \\W\- 



Vet V! , \V et W, sont respectivement les foyers de deux coniques, 

 une ellipse et une hyperbole, inscrites au triangle \l!C. Les cercles 

 principaux de ces coniques >onl les cervles podaires de Y, W. 



Le petit axe 2B de l'ellipse est tel que 



4B 2 = VW, 2 - VV? = 2V^V, . VK. 



foyers W, VV^ 



4B" — WV, 8 - WW[* - 2V, W, . \Yk\ 



Ae.v jw/'/i/.v V e/\' j W W W, w»! donc respeclicemenl les foyers 

 d'une ellipse et d'une hyperbole inscrites au triangle ABC. Les 

 t/rouds ores de ces coniques ont pour mesures celles des segments 

 VW, et WV, ( 2 ). 



8. Remarquons que les cosinus des angles a, p, y que forme le 

 diamètre OVVV avec BC, CA, AB sont proportionnels aux segments 

 compris entre les milieux des rôles et les projections orthogonales 



