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faites, il suffit que deux conditions soient remplies. En inlroduisanl 

 les expressions (79) dans (70), nous avons : 



.(w).r-.,.+£!( W) <..U. + ,, 5 * i - ) .|-0, 

 pour r — R 4 R 1 q. (82) 



Nous pouvons écrire, au lieu des équations (82), des équations 

 identiques en y faisant cependant r=R au lieu de r = R + R _1 g, 

 mais à la condition de tenir compte de la remarque faite au § VI. 

 Autrement dit, la valeur que prend chacune des expressions figu- 

 rant dans (82) ne diffère de celle qu'elle prend pour r = R que 

 d'une quantité du 2 d ordre au moins ; sauf le terme en p° pour 

 lequel on doit écrire : 



[ } -'pWk-,- - [r-y^a 4- i[|(rV)] r=R > 



Ceci légitime l'assertion avancée au § VI. 

 Dès lors, si l'on développe, dans ce dernier terme, q par ( Hl 

 on voit qu'il suffit, pour que les équations (82) soient -alistaitcs. 



\ SCn+pqn^-O, jpourr^R, (83) 



c'est-à-dire que les coefficients de (x,y 9 z) U n et de soient 

 séparément nuls pour r = R. 



La première condition (83) devient, si Ton tient compte de (80) 

 et de (39) et si l'on divise par r, 



P* + n (n-\-i) r Vq'n—ïvq n \—r p p'-Tg n ===0, pour r=R, (84) 

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