tandis que, d'après (81 ), la seconde s'écrit 



r 2 q" n 4 2 nrq n 4 2 (n 2 - 1) g* - 0, pour r — R. (85) 



Les équations (84), (85) et (63), avec r = 0, sont les trois équa- 

 tions qui nous permettent de déterminer les trois constantes qui 

 ligurent dans l'intégrale générale de (67). 



IX. — Ilerglotz a appliqué sa théorie à l'hypothèse de Roche (*); 

 mais, comme on le sait, Hoche avait proposé sa loi des densités à 

 l'intérieur de la Terre 



p = pc (1 — nr 2 ) 



où Pc = densité au centre = 10,1 grammes-masse par cm; 

 n = R 2 . o,764, R = rayon moyen terrestre = 6,37.10» cm., et 

 ainsi p = 2,384 grammes-masse pat cm 3 pour densité superfi- 

 cielle moyenne, précisément pour traduire quantitativement l'idée 

 émise par Laplace, à savoir, qu'un globe composé d'un fluide 

 partait compressible, pourrait présenter une variation de densité 

 d'une couche à une autre par le seul fait de la variation de la 

 compression cubique, d'un point à un autre, avec la self-attrac- 

 tion ( 2 ). Aussi, si l'on suppose maintenant la substance du globe 

 rigoureusement incompressible, l'hypothèse de Hoche perd-elle 

 une partie de sa vraisemblance. 



Herglotz, en admettant la loi de Roche, attribue en outre à la 

 substance tluide qui compose le sphéroïde, une rigidité uniforme 

 égale à celle de l'acier ( 3 ) : u = 7,65 X 10 n dynes par cm 2 . 11 

 arrive ainsi à des conclusions très intéressantes relativement à 



(') Cf. 56, ch. Il cl III, pp. 283-289, et 1, 10, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30, 

 34, 52, etc. 



nos i 1 1 ! 1 1 • ' 1 1 1 1 * 1 1 i ; i i 1 1 «. Voy.-/ 11. 17, 36 : 



63 . 66 , 67 , 68 , 69 , 70 . 71, 72. 73 , 74,75 , 76, 77 , 78 , 79] Cmitra voyez 81 rt 82 



