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e, = u 2 — (u, + u ; > 4- iyW , € 2 = M 2 (M3 + u > + • 

 n, ----- MiV 3 — u 'n n, — m^, — mc 2 , n 3 = m : vV* — mc 3 , 



on a pour le déterminant adjoint 



Le déterminant A se décompose en deux facteurs. Kn effet, si à 

 la première ligne multipliée par s l on ajoute les deux autres mul- 

 tipliées respectivement par s 2 et s 3 et qu'on ait égard aux rela- 

 tions (1), il vient 



Si A (), les points M et M 'se correspondent dans deux .?//*//•/// ev 

 «Ifins. Car les formules de transformation (4) sont du premier 

 degré, et la droite de Fintini est sa pt opre homologue, c'est ce qui 

 résulte de la définition du point M' et aussi des équations (i) qui, 

 ajoutées membre à membre après multiplication par s ly s 2 , s 3r 

 donnent pTs l z l l^^,. 



Les équations lu, — 0, I^u^y — 0 représentent (en coordon- 

 nées barycentriques) la droite de l'infini et la circonférence 

 A^V.A.. Si le point .1 est situé sur l'une de ces lignes, la transfor- 

 ; un lion ( M. M ) e-l un>> <t////ntc ,hujé itérée. Ces cas seront examiné- 



2. Pour obtenir les points doubles de la transformation (M, M'), 

 remplaçons dans les équations (4) :,. : : , par ifa, }J*\ ,JI1 

 posant u — p = r nous aurons 



