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a. Si l'on fait r = 0, on tire des équation- M) 



Donc un point double est l'inverse triangulaire J' du point J. 

 Cette conclusion est d'accord avec une propriété connue des 

 points inverses. 



b. Les valeurs de r, et r 3 sont réelles et généralement inégales ; 

 elles correspondent à deux points doubles distincts, K, et K 2 , don! 

 les coordonnées sont proportionnelles aux éléments d'une même 

 ligne de A\. On trouve 



d'où plus simplement 



Ces points étant à l'infini, leurs inverses triangulaires et K',, 

 qui ont pour coordonnées n n n' 2 , n' 3 , sont situés sur la circunt'é- 

 rence ÀjA^. Or, si l'on appelle a,, a 2 , a 3 les coordonnées nor- 

 males absolues du point 0, et p,, P 2 , P 3 celles du point J, on a 



e qui permet d'écrir 

 , _ uft, — 2ra ï 



la droite JO dans les rappor 



R 3 < 8 > 

 , K 2 divisent 



