(r — m A + M t c 3 X s + Ml c 2 X 3 = 0, . 



M 2 c 3 X, + (r - u 2 )X 2 + M s c,X 3 = 0, , 9) 



M3C î X, + M 3 c I X ! + (r-m)X 3 = 0. \ 



Un exprimant qu'elles sont compatibles, on retombe sur l'équa- 

 tion cubique A' = 0 et par suite sur les valeurs r„ r 2 , r 3 de r. 

 Si l'on l'ait la somme des équations (9) multipliées par 



On en conclut que les droites doubles qui correspondent h r. 2 et >\. 

 passent par le point .1' de coordonnées M > 2 ^ — • 



A. En résolvant deux des équations (0) après \ avnir l'ait r = 0, 



X, : X 2 : Xg = 5, : s 2 : * 3 , 



ce qui prouve de nouveau que la droite de l'infini est une droite 

 double. 



b. Soit r 2 / ?v Les valeurs X,, X 2 , X 3 qui vérifient les équa- 

 tions (9) sont proportionnelles aux éléments d'une même colonne 

 de A', ; donc 



■i :A 2 :X 3 =-£ 



P ar j( M + \ 9 y et |(u— Vcp ) . 

 - ^u. Les trois équations (9) se 



