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joignanl M, au poinl < f m i divisa l;i droite \LM dans le rapport 



Les droites /y,, />.,, />. concourent en un point dont les coordon- 



Comme le poinl J annule les tondions P a , il rend les 



[•apports : : ;., indéterminés : on peut donc dire, au point de 

 vue analytique, que le point .1 de tt a pour homologue un point 

 quelconque de tt'. Kn réalité, son homologue est à l'infini sur la 

 droite de Simson de .1. 



Si Ton tait la somme des équations <*) nmltipliées respertive- 

 ment par les mineurs de A t relatifs à une même colonne, on obtient 



Comme on a identiquement Zs ï t\ - 0, à tout point M( Vl , y 2 , </,) 

 de tt correspond un poinl M situé à rintini ; de plus, la droite de 

 l'infini de tt' a pont homologue une droite quelconque de tt. 



Si le point M'est à Tintini sur la droite + \ 2 z 2 = 0, son 

 homologue de tt est un point quelconque de la droit»' -f \,J\, 



Il existe donc entre les systèmes tt et tt une affinité dégénérée 

 dont les cléments singuliers sont le point .1 et la droite de l'infini. 



Soient J'„ J' 2 , J' 3 les projections de .1' sur les côtés du triangle 

 A^-VoA... Les segments J'J , J J \, J j.J', sont proportionnels aux 

 air e, des triangles J'J J ',, .1 '.)'/„ JT J' 2 et par suite aux produits 

 J' 2 J' . JT 3 . s l9 J'J J'J', . $ t , .1 r l . J'J f 2 .s 3 .0r les coordonnées nor- 

 males S\V, yj\ y.,V de y sont proportionnelles aux quantités 



