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Le centre de gravité a, des points (B„ ju,), (A 2 ,m 2 ), (A 3 , u 8 ) divise 

 la droite CB, dans le rapport a, : Ml + u 2 + u 3 . On en conclut que 

 le déplacement A^, de la masse u, imprime au centre de gravité 

 des masses u,, u 2 , M 3 un déplacement aa, parallèle à la droite A, II, 

 et égal à ~A,B,. Semblablement, si Ton déplace ensuite la masse 

 u.^de A, en H,, puis la masse u : de \ en I! . le centre de gravité 



vement parallèles aux droite. A,IJ 2 , A II. et égaux à M %IL M A H . 



d'un point M mobile sur une droite n ; don,- le centre de gravité 

 de> points (M„ Ml ), (M.„ U) ), (M.., ju..) décrit une ponctuelle sem- 

 blable à la ponctuelle [Mj. 



•^' ors l'^^'itre de gravité des masses u ""'u . .'u' qm' liv, !v'm!i 'fnV 

 ponctuelles semblables AJ5 , A,B,, AJL, est le même pour tous 

 les termes de points homologues. Pour qu'il en soit ainsi, le> 

 droites ^A,!*,, ^A. 2 B,, ^ \,\L doivent être équipollentes aux 

 côtés d'un même triangle. Donc si Ton appelle n x , n 2 , n, les lon- 

 gueurs A 1 R l , A,B 2 , A3B3 et v A , v 2 , v, les angles ( A lî„ A I! ), ( A IL 

 V,B, ), (A.B,, A, H ), on doit avoir * " ' 



Si Ion mène par un même point N les droites N\,,.\\.„ W 

 équipollentes aux droites A,B„ A 2 B 2 , A 3 B 3 , les relations précé 

 dentés montrent que les masses u n u 2 , u, sont égales aux coor 

 données barycen triques du point i\ par rapport au triangle N,X«>N 3 



