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d'une variable qui tend vers zéro. Dès à présent j'appelle l'atten- 

 tion sur la manière absolument différente dont Archimède et 

 Stevin vont faire usage des variables ainsi définies. 



ce Partageons chacune des droites BA, Ar en segments égaux. 

 Par les points de division conduisons des parallèles à AA, et 

 menons les droites EZ, HK, AM. Ces droites sont parallèles à Bl~. 



d Or le centre de gravité des parallélogrammes MN est dans la 

 droite YI; celui du parallélogramme KE, dans la droite TY ; et 

 enfin, celui du parallélogramme ZO, dans la droite TA. Donc le 



A 



b □ a n y r 



FiG. 1. 



centre de gravité de la grandeur composée de toutes ces grandeurs 

 est dans la droite IA. Que son centre de gravité soit le point P. 



» Menons la droite PO, et ayant prolongé cette droite, condui- 

 sons la droite I~0 parallèle à AA. » 



A ce moment, Archimède passe par une série de calculs, qu'il 

 sera plus clair, et sans inconvénient à notre point de vue, de 

 donner en notations algébriques. 



Les n petits triangles ZW . . . AZM sont tous égaux entre eux ; 

 ei il en est de même des >> petits triangles EOB...AZA. On a donc, 

 entre les surfaces des triangles : 



