— 180 — 



grammes) ne différerait du triangle que précisément de la moitié 

 de la différence de la figure précédente (et du triangle). Nous 

 pouvons donc inscrire dans le tr iangle une figure de ce genre, qui 

 s'en approche indéfiniment, de manière que la différence soit 

 moindre qu'une surface donnée, si petite soit-elle : minder dan 

 rmirh (j/ie</hereo plol /tue eleen het sij. 



» D'où il suit, qu'en prenant AD pour diamètre de gravité la 

 pesanteur de la partie ADC. différera moins de la pesanteur de la 

 partie ADB, qu'aucune surface qu'on saurait donner, si petite 



het sy. P 9 



»A Lorsque deux pesanteurs diffèrent, on peut trouver 



»0. Aux pesouteurs A DC, ADB, <>„ ,,e peut trouver de pesan- 

 teur moindre que leur différence. 



» 0. Les pesanteurs ADC, ADB ne diffèrent donc pas. 



» Donc AD sera diamètre de gravité, et par conséquent le centre 

 de gravité du triangle ABC y sera. 



» Conclusion. Donc, dans tout triangle, le centre de gravité est 

 sur la ligne menée d'un angle au milieu du côté opposé. 



» Ce que nous devions démontrer. » 



On remarquera au premier coup d'œil la différence radicale 

 qu'il y a entre l'esprit de la démonstration d'Archimède et celui 

 de la démonstration de Stevin. Stevin prouve l'équivalence du 

 poids des triangles ADC, ADB, par un vrai passage à la limite. 

 San- doute il n'a pas l'élégance qu'on lui donnerait aujourd'hui; 

 mai- c'est je plus ancien exemple de ce genre. 11 date de 1586 ! 



Qu'on remarque aussi la forme directe du raisonnement affec- 

 tée systématiquement par Stevin dans tous les théorèmes ana- 

 logues : 



A. Quand deua grandeurs diffèrent, on en peut trouver une 

 troisième de même onture moindre que leur différence. 



