— 181 - 



0. Or aux ileux grandeurs données on ne peut pas assigner de 

 grandeur de même nature moindre que leur différence. 



0. Donc les deux grandeur* dan nées ne diffèrent pas. 



Tout ceci est encore plus intéressant s'il est possible, dans l'appli- 

 cation qu'en tait Stevin au centre rie gravité du segment de para- 

 bole. La démonstration d'Arehimède, je Tai dit plus haut, était 

 analogue à celle qu'il avait donnée pour le triangle. Voici la 

 démonstration du géomètre brugeois. .le traduis le texte original, 

 et crois bon de le rappeler, car, suivant son procédé coutumier, 

 Albert Girard fait ici des coupures O et se contente de dire que la 

 proposition « se demonstrera de mesme façon, qu'au triangle de 

 la 2 e proposition de ce livre ». Voici comment s'exprime Stevin. 



CC THÉORÈME VII. PROPOSITION X ( 2 ) )) (flg. 3) 



« Le centre de gravité de toute parabole ( 3 ) est sur le diamètre. 



» Donnée. Soit ABGD une parabole et AD son diamètre. 



x> Demande. Nous devons démontrer que le centre de gravité de 

 la parabole est sur la ligne AD. 



» Construction. Menons les lignes EF, GH, IK parallèles à BG 

 et coupant AD en L, M, N ; puis EO, GP, IQ, KR, HS, FT, paral- 

 lèles à AD. 



» Puisque EF est parallèle à BG ; et que EO, FT le sont à LD ; 

 EFTO est un parallélogramme, dans lequel EL égale LF, et OD 

 égale DT. Donc le centre de gravité de EFTO est sur LD, d'après 

 le théorème I. 



» Pour le même motif le centre de gravité du parallélogramme 

 GHSP sera sur LM et celui de IKRQ sur MN. Par conséquent le 



( 1 ) Voir mon mémoire Notes sur l'Arithmétique de Simon Stevin, cité ci- 



( 2 ) Weegheonst, pp. 78-79 ; Wisc. ged., t. 4, pp. 70-71 ; Hypamnmata, t. 4, 

 p. 65. Voir aussi Œuvres, p. 462. 



( 3 ) Brandtsnee, parabole. Il s'agit, cela va de soi, d'un segment parabolique. 



