- m - 



» .Nous ayons donné ri-dessus trois exemples, par démonstra- 

 lions mathématiques (-), qui montrent, il est vrai, mieux que 

 I autre lr fondement de la chose ; vu cependant que la démonstra- 

 tion par nombres, n'e<t pas à dédaigner pour une plus parfaite 

 nomb P e° n ^ Fen8emble ' n0US traiterons ee 4 e exemple par les 



» Donnée. Soit AB, un vase plein d'eau, dont nous supposerons 

 la paroi (ACDK) carrée et perpendiculaire sur l'horizon. Supposons 

 (jue le coté supérieur AC, ait un pied et soit à hauteur du niveau 

 supérieur de l'eau ACF(i ; que AE, ait aussi un pied; mais Ali 

 peut être- aussi Ion- qu'on voudra ; t „oer AG .y// son hinckalst mit. o 



La paroi ACDK (lig. Il) n'étant plus cette t'ois simplement rec- 

 tangulaire, mais carrée, Stevin se croit obligé de faire une 

 nouvelle figure, qui nous paraît aujourd'hui bien inutile. 11 était 

 de son temps. Pour la clarté du raisonnement je change les lettres 

 du texte de manière à l'adapter à la figure précédente (fig. 6). 



» Demande. Xous devons démontrer, par nombres, que le poids 

 de l'eau reposant contre la paroi ACDK, vaut la moitié du prisme 



i.-n'iv \K. Mais ce prisme ,-st .„, rube ,!'„„ pi, M l ylmlAe^Amc 

 démontrer, qu'il repose contre la paroi ACDK, le poids d'un demi 

 pied (cube) d'eau. 



» Construction. Divisons la paroi, par trois lignes parallèles 

 a V.. par exemple RV, SX, TV ; de telle manière que AH soit éiral 

 à RS, et à ST, et à TE. » 



Dans cette démonstration Stevin s'appuie sur un théorème qui 

 peut s'énoncer comme suit, en langage moderne ( 3 ). 



