2. 



Récemment, nous avons justifié cette idée en établissant (*) que 

 le produit (te (leur détenu i un rtts de classes impaires r et s est égal 

 à un déterminant de classe r + s — 1, à éléments polynômes ou 

 nuls, représentant un déterminant-permanent de classe r + s — S 

 et de genre 2, c'est-à-dire la fonction obtenue en remplaçant 

 chaque terme d'un déterminant de classe r + s — o par un per- 

 manent ordinaire (à 2 dimensions). Cette fonction s'obtient en 

 dédoublant C\), dans la matrice du déterminant qui représenterait 

 le produit si rs était pair, l'indice correspondant à l'indice fixe d'un 

 des facteurs, et en prenant alors comme indice fixe du déterminant 

 (de classe r + s — 1) de la nouvelle matrice l'indice donné par 

 l'indice fixe de l'autre facteur. 

 On a, en effet, la relation suivante ( 3 ) : 



