fonction lui-même du degré de condensation centrale. Représen- 

 tant respectivement par p et p(\ + b) l'intensité de la pesanteur 

 aux pôles et en tous les points de Féquateur de l'ellipsoïde, 

 M. du Ligondés prend pour loi des variations de g, avec la latitude, 

 le long d'un méridien yMx 



g = p(i+bsin* l\ (3) 



/ étant la latitude de M; loi qui peut encore s'écrire 



si Ton appelle x, y les coordonnées d'un point X de DM, supposé 

 situé dans le plan méridien considéré. 

 D'ailleurs 



En substituant cette valeur de ^ dans (2), M. du Ligondés 

 trouve, pour lieu géométrique — dans le plan méridien — des 

 points où la pesanteur g' est la même et égale à une constante h, 

 la courbe 



La méthode qu'il emploie alors pour démontrer son théorème 

 revient au tond aux considérations géométriques suivantes. 



L'équation différentielle des lignes d'égale pesanteur, dans le 

 méridien, est, si l'on désigne par qp(.r, y) le second membre de (6) : 



(7) 



dx Jy 



Si Ton veut chercher le lieu géométrique des points des courbes 

 de cette famille (7) qui admettent, pour centre de courbure, le 



