nous avons fait voir qu'il devait exister, à l'intérieur du sphéroïde, 

 une région mobile où, quel que soit l'aplatissement, la pesanteur 

 ne varie pas pour une même distance au centre, de part et d'autre 

 du plan de l'équateur. La possibilité d'une telle région nous paraît 

 jouer un grand rôle dans la formation du système planétaire. 

 Klle seule permet d'expliquer la présence, dans ce système, 

 d'orbites à grande inclinaison, comme celles de la plupart des 

 petites planètes et de certains satellites de Jupiter et de Saturne. 

 Nous croyons donc intéressant de fournir une démonstration 

 analytique de son existence. 



A l'intérieur d'une sphère primitivement homogène et qui se 

 condense symétriquement autour de son centre, de telle sorte que 

 la densité, -ans devenir intinie, s'accroisse progressivement de la 

 surlace au centre, la pesanteur varie de la manière suivante : 



A partir de la surface, elle augmente progressivement jusqu'à 

 une certaine profondeur, passe par un maximum et décroît 

 ensuite jusqu'au centre où elle est nulle. Le maximum s'accroît 

 lui-même en avançant vers le centre pendant toute la durée de la 

 condensation. 



R étant le rayon de la sphère, 



g la pesanteur à la surface, 

 la pesanteur z à la dislance r peut être représentée par une 

 équation de la forme : 



La fonction ^(j^ décroît constamment, depuis une valeur 

 finie jusqu'à l'unité lorsque r varie de 0 à R. 



Cette formule peut s'appliquer également à un ellipsoïde de 

 révolution dont les couches semblables s'étagent par densités 



Soit ABA'B' la section méridienne de cet ellipsoïde (Fig. 1). 



