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pas celai auquel il convient de se placer, sauf dans de très rares 

 circonstances, car la théorie des permanents ainsi envisagée 

 serait peu abordable. Aussi est-ce plutôt directement qu'on étu- 

 diera ces fonctions, mais en même temps que les déterminants. 



Bien que la définition (directe) des permanents soit plus simple, 

 de toute la question du signe, que celle des déterminants (M, les 

 premiers sont, toutes choses égales d'ailleurs, souvent (mais pas 

 toujours, nous reviendrons sur ce point) plus difficiles à manier 

 que les autres. Moins riches que ceux-ci en propriétés simples et 

 élégantes, les permanents trouvent aussi moins d'applications : ds 

 semblent n'être d'aucune utilité pour la théorie des formes algé- 

 briques. Toutefois, la leçon de l'histoire nous interdit de déses- 

 pérer de leur avenir; souvent, des théories, qui d'abord semblaient 

 ne présenter entre elles aucun rapport, se sont rapprochées sou- 

 dain d'une manière aussi heureuse qu'inattendue, en produisant 

 le- plus beaux résultats. Oui aurait cru que les nombres premiers 

 allaient donner naissance à l'un des plus imposants chapitres de 

 la théorie des fonctions? Pourquoi les permanents, outre leur 

 évidente parenté avec les déterminant-, n'en auraient-ils pas une 

 autre, difficile peut-être à entrevoir, mais importante à dévoiler ' 



Kt même, si vraiment les permanents étaient moins « naturels » 



