— 441 — 



6. 



Heure, paire ou impaire, propriété à laquelle nous avons fait 

 allusion plus haut 



Le développement des permanents par abaissement de Tordre 

 se fait comme celui des déterminants (mais, bien enh'iidu, -ans 

 qu'il soit question de signe). Il en résulte notamment que quand 

 on multiplie par k tous les élément- d'une même Iranche, le per- 

 manent est multiplié par k ; et Ton peut écrire (ce qui correspond 

 à une généralisation d'un théorème de Jauni) : 



I ifl *t;*('h •••• g| = (ifl 0 M 6 ^ M • 



\p ^ 1 I \p 

 Si les éléments d'une tranche son! polynômes, on peut décom- 



qiùm -rand nombre de propriétés «1rs il. ; lcrmin;mls, basées sur 

 ce principe ( 2 ), n'ont plus lieu pour les permanents. 

 La dérivation des permanents se fait comme celle des déter- 



Dans le « développement diagonal » des déterminants, la ques- 

 tion du signe apporte quelque complication. Pour les permanents, 



XXXVII. 



