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zéros suivant les différents tétraèdres à n dimensions, et calculer 

 <p pour ces diverses dispositions. 



Le problème général (d'extrémé absolu) du second groupe 

 comporte deux cas, suivant que le nombre z est supérieur ou non 

 à Tordre p du permanent ; si z < p, les zéros doivent, pour 

 maximer, être placés suivant une transversale; pourz>p, les 

 complications semblent inextricables. 



On peut imposer des restrictions de diverses natures (extrémés 

 relatifs) ; par exemple, fixer des limites entre lesquelles doit se 

 maintenir la distance des zéros ; exiger que les zéros se placent 

 suivan! un certain lieu géométrique, etc. Enfin, on supposera que 

 le permanent donné, au lieu d'être général, est déjà troué lui- 

 même ; voici un exemple : trouer un permanent invertébré, sui- 

 vant une transversale à choisir de manière à extrémer q>. 



A ces problèmes se rattache le suivant, plus général. Dans une 

 matrice, souligner des éléments, en nombre donné k, de manière 

 à extrémer le nombre des transversales de genre g renfermant 

 chacune : 1° exactement, ± au moins, 3° au plus tt éléments 

 soulignés ; \ au moins tt 1 et au plus tt 2 de ces éléments ; ,Y un 

 nombre pair quelconque ; 0° un nombre impair quelconque de ces 



Si, au 2°, tt = \ , on obtient, comme cas particulier, un pro- 

 blème énoncé plus haut. Quant au 6°, il peut s'énoncer ainsi : dans 

 un permanent général, choisir un nombre donné d'éléments, de 

 manière à extrémer le nombre des termes rendus négatifs par le 

 changement de leur signe. 



Procédant comme plus haut, on pourra modilier la question en 

 supposant que, dans la matrice donnée, certains éléments sont 

 soulignés, par exemple ceux d'une transversale de genre t ( 2 ). 



Parmi les permanents dont les éléments ont entre eux des 



