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relations, les plus intéressants sont les permanents act inutile* 

 (c'est-à-dire à indices permutables). La détermination du nombre 

 de leurs termes nécessite l'utilisation de la méthode des fondions 

 génératrices. Aucun de ces problèmes, pas même le plus simple 

 d'entre eux (celui où le permanent est actinomorphe)( I ),n'a encore 

 été traité d'une manière complète et générale. Mais Cayley f\), 

 et ensuite A.-J. W. Stodôlkiewicz ( 3 ) par une méthode plus élé- 

 gante, ont résolu la question pour >i = 2 ; il n'y a pas alors de 

 distinction à faire entre le cas du permanent et celui du déter- 

 minant. 



Nous avons considéré ( 4 ), à un tout autre point de vue, trois 

 espèces de matrices actinoïdes : les matrices actinales. La sui- 

 vante généralise la troisième espèce. Les indices sont répartis en 



t k ensembles E K contenant chacun J«ijT ai indices, chacun des 

 ensembles E K étant partagé dans le même nombre t k _\ d'ensem- 

 bles E K—1 contenant chacun J^J T a 2 indices, etc. ; tous les ensem- 

 bles E a sont permutables entre eux (a = l, 2, k). On voit 



Monthly Notices °Royal Astron. Society, t. XXXIV, avril 1874, p. 303- 



