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16. 



g = 2 et pour trois ai, les n 



réalisent les extrémés. 



11 y a deux valeurs de g intéressantes à rechercher : celles 

 extrémant le nombre des zéros. Ce sont probablement 1 et n. 



Lorsque tous les éléments * sont actifs et que le nombre des 

 zéros est égal au nombre des tu, il y a réciprocité entre le vide et 

 l'ensemble des éléments inactifs. 



On généralise en considérant, non plus un seul, mais un nombre 

 quelconque de groupes d'éléments inactifs. 



7. La question, posée au n° 7 de notre travail Sur les détermi- 

 nants de classe impaire uni formes C), consistant à représenter par 

 un permanent, de classe et ordre donnés, lu somme du [dus grand 

 nombre possible de puissances dont l'exposant est cet ordre, peut, 

 elle aussi, être étendue au cas d'un genre quelconque. La solu- 

 tion paraît extrêmement difficile, sinon à trouver, du moins i\ 

 démontrer. On a d'abord à trouer la matrice de manière à ce que, 

 dans le développement du permanent de genre g, chaque élément 

 ne se présente qu'une seule fois (comme cela a toujours lieu quand 



(!) Voir ces Annales, 1911-1912, II e partie, p. 127. 



