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racines positives, l'une inférieure à l'unité, l'autre supérieure ; 

 celle-ci seule donne la plus courte distance cherchée, puisque 

 A = ch5() est nécessairement supérieur à l'unité. 



Les calculs sont les mêmes si l'on considère un tétraèdre 

 riemannien, mais il semble difficile de ((('montrer par l'analyse 

 qu'il y a, dans ce cas, deux valeurs réelles de A 2 comprises mire 

 0 et l'unité. 



M. Lecat expose à la section le résultat de ses (nivaux Sur 1rs 

 déterra inauts rnërogè/tes. 



La section décide l'insertion du travail de M. Lecat dans les 



M. 11. de la Vallée Poussin l'ait la communication suivante 

 Sur h< dè/inttiou de h différentielle totale et sur les intégrales 

 rurrilignes qui ne dépendent que de leurs limites. 



1. On définit généralement, avec Cam-hy, la ditlérenlielle totale 

 (Tune fonction /le,//) de deux variables comme la somme de ses 



11 existe une autre définition, qui parait due à Stolz et dont 

 MAI. Young-, Kr.Vhet et d'autres ont récemment montré |.-s 



Af= kAx + BAy -f ep, 



