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deux droits ». Mais en outre, comme Bonola l'a signalé le premier, 

 il émet sur la question des idées personnelles très remarquables : 



1° On ne sait pas si deux droites ne peuvent pas être asymptotes 

 l'une de l'autre (p. 192 de l'édition de Proclus de Friedlein ; 

 Leipzig-, Teubner, 1873). 



2° Deux droites EA, BD coupées par une transversale AB et 

 telles que la somme des angles KM!. A III) soil intérieure à deux 

 droites, peuvent se rencontrer puni certaines valeurs de l'angle 

 ABD et ne pas se rencontrer à partir d'une certaine valeur plus 

 grande a de ABD (Proclus, p. 371). 



Ce sont là des théorèmes de géométrie lohalcliel'skiemie devinés 

 il y a presque quinze siècles par IVoclus. Ils correspondent à la 

 formule connue relative à un biangle EABD, dont les côtés AK, 

 BD sont asymptotes : 



j = _ ros EAB cos a + sin EAB sin a ch ~ 



/est la constante lobatchefskienne, a la première valeur de ABD 



fonction de (AB : /). 

 ± Legendre. Dans toutes les éditions de ses Éléments ,le C,e«- 



soit dans la noie II (autre, éditions, la démonstration suivante : 



proposition préliminaire, pie deux h, , v ,nn. hr^n'ils 

 ont un coté é,,u! adjacent a deux u„ ;l les égaux chacun à chacun. 

 Appelons c (') le côté dont il s'agit. A et I! les doux angles adja- 



