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- m - 



Trois des coordonnées y' n étant nulles en un sommet de T, on 

 déduit des équations (S') que les coordonnées normales des points 

 A'n sont proportionnelles aux quantités 



On obtient les coordonnées normales absolues de ces points en 

 multipliant les quantités (\:\) par dos facteurs tels que la somme 

 des produits, pour un même puint A'„, vérifie l'égalité Tf v i\ = c>\ ; 

 ce facteur est donc respectivement 



Tout point du système E a un homologue bien déterminé. Mais 

 pour qu'à un point M e,. :,. : ,, il convsp le un point déter- 

 rent de zéro. Celle r litioii e\i,-e ipie les quatre point- \'„ -oient 



lo-ues M, M' ont alors les mêmes coordonnées barycentriques, le 

 5. Supposons D 7^ 0. 



Si les quatre hauteurs \ n \l„ passent par un même point H 

 (urthocentre de T), les faces homologues des deux tétraèdres T, '1 ' 



obtient les condition- nécessaires pour que les systèmes E, E' 

 soient homothétiques. 



Nous exprimons que les plans A 2 A,A 4 , A',A' 3 A' 4 sont parallèles 

 en écrivant que les points A ,, A'.„ A', ont la même coordonnée 

 normale absolue x l ; en opérant de même pour les autres couples 

 de faces homologues de T et T', on trouve [tour les conditions 

 d'homothétie 



