15. 



Jetons un regard en arrière sur les neuf premières propositions. 

 Une seule, la huitième, demande y pouvoir être exécutée par la 

 règle et le compas; mais elle n'offre aucune difficulté. Supposons 

 cette construction effectuée; les neuf premières propositions s'en- 

 chaînent dans l'ordre le plus naturel, pour montrer qu'il en 

 ['•suite l'existence d'une quantité qui tend vers zéro. 11 importe 

 peu, on le verra, dans le raisonnement de la prop. 32, qu'on ne 

 sache [tas construire cette quantité' : tout le raisonnement tiendra 

 debout, pourvu qu'elle existe. Quand nous développerons ce rai- 

 sonnement, on admirera mieux que maintenant, quelle ingéniosité 

 a déployée délia Faille, pour imaginer les combinaisons géomé- 

 triques, par lesquelles il obtient sa quantité qui tend vers zéro. 

 < Acutissimus délia Faille » dit lluygens ('). Le compliment est 

 mérité. 



H 



Les cinq propositions suivantes, diffèrent loti de relies qui 

 précèdent. En les plaçant ici, délia Faille a évidemment eu pour- 

 but de réunir, en tête du volume, huiles les propositions de géo- 

 métrie pure. 



L'intéressante proposition 10 est donnée en vue de la proposi- 

 tion 28. Dans cette dernière, delhi Faille démontrera, que si, 

 dans un secteur circulaire, mi in- i il un secteur polygonal régulier 



Prop. 10 (lig. ïi. Klanl données trois droites. Al!. A F,, AD, issues 

 d'un même point A; et telles qm> h droite intérieure Al) forme 

 avec les deux autres les angles inégaux 



