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17. 



servir? Elle doit uniquement prévenir une objection que 

 n'eussent pas manqué de lui l'aire les géomètres du temps : c'est 

 qu'il oublie d'examiner le cas particulier où BK se confondrai! 

 avec BD. Délia Faille commence par leur prouver qu'il n'a pas à 

 s'en occuper. 



Cette remarque faite, il continue : Comme, par hypothèse, 

 AI» = AC, les triangles BAI), BAC, ont des bases égales ; ils sont 

 donc entre eux, comme les hauteurs qui leur sont opposées ; par 

 conséquent 



trBAC _BI 

 tr BAL) BK 



Mais, ces mêmes triangles donnent aussi 

 trBAC _ BC 

 tr BAD BD 



Bl _ BC _ angBAC arc FE , 

 BK _ BD ~ ang BAD ^ arc FD U > 



D'autre pari, les triangles \BI, A Kl., évidemmenl semblables, 

 donnent 



Bl AB 

 FL ~~ A F 



de même, les triangles équiangles A DU, ABK donnent : 

 AB , BK 

 AD ou AF DH 



d'où 



Bl BK 

 FL DM 



""'.parant < I I et rl). on ; 



qui est absurde 

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