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Pour justifier cette conclusion parfaitement vraie, quoique un 

 peu inattendue, délia Faille renvoie, en marge, à la proposition 

 10 du traité De Sinibus de Clavius. Puis, il ajoute : « Nous ne 

 taisons ([n'appliquer aux demi arcs et aux demi-cordes, ce que 

 Clavius a démontré pour les arcs et les cordes entières. » O 



Au passade indiqué, Clavius énonce le théorème suivant : 



« Si deux arcs sont tels, que le plus grand arc soustende la plus 

 grande corde, le rapport du plus grand arc au plus petit est supé- 

 rieur au rapport de la plus grande corde à la plus petite. » 



Plus loin, à la page suivante, dans le scolie de la même propo- 

 sition, Clavius remarque que la restriction formulée dans l'énoncé 

 du théorème est inutile ; car, la proposition est vraie pour deux 

 arcs quelconques. Comme Clavius ne connaît, ni les arcs négatifs, 

 ni les arcs supérieurs à une circonférence, la proposition invoquée 

 par délia Paille, revient à celle-ci : 



Si a et P sont deux arcs compris entre 0° et 180°, et si a > P, 



Bien entendu, si dans toul ceci j'ai nommé Clavius. c'esl pour 

 raisonner avec délia Faille. Mais, délia Faille est élève de Gré- 

 goire de Saint- Vincent, qui lui même eut pour maître Clavius. Or. 

 ni Saint- Vincent, ni son élève, n'ont la tournure d'espnl d un 

 historien des mathématiques. Inclusivement géomètres, ils 

 agissent comme beaucoup de géomètres d'aujourd'hui, qui, lors- 

 qu'ils invoquent une proposition supposée connue, se contentent 

 de renvoyer à un traité où, à leur avis, elle est bien démontrée I 

 proposition s'y rencontre-t-ellc pour la première fois? Ils n'en 



