Menons les bissectrices BG, BF, des angles ABU, GBD. En E, éle- 

 vons à BDla perpendiculaire IIKI. renconlranl les bissectrices BG, 

 15F, respectivement en H, 1 ; ces deux points seront (prop. 25) les 

 centres de gravité des secteurs ABU, GBU. 



Mais, HB et IB sont plus grands que Eli. Donc, Il et 1 seraient 

 à une distance du centre supérieure aux " du rayon ; ce qui est 

 contraire à la prop. 29. 



Prop. 31. Dans tout cercle, on peut prendre un secteur, dont la 

 dislanee du renlre de yravilé au cenlre du cercle soi I supérieure 

 à une longueur arbilrairenienl dunnér. mais plus petite (pie les 

 2/3 du rayon. 



11 est intéressant de suivre, pas à pas, tout le raisonnement de 

 délia Faille. 



Soit B, le centre du cercle donné. Menons un rayon 151 > quel- 



