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37. 



BL > Bl 



ce qui démontre la proposition. 



Les constructions peuvent évidemment toutes se taire par la 

 règle et le compas ; il importe de ne pas le perdre de vue. 



Dans le théorème précèdent, délia raille a démontré que BL 

 doit rester inférieur à ? BD. Il est donc clair, comme je l'ai dit 

 au commencement de ce paragraphe, (pie l'ensemble des théo- 

 rèmes 30 et 31 revient à démontrer 



Pourquoi délia Faille n'a-t-il pas tiré des théorèmes 31 et 32 une 

 conclusion équivalente ; en les mettant, par exemple, sous la 



/dépliant une longueur donnée arbitrairement petite? Un géo- 

 ntèlre moderne regarderait, comme une faute, de ne pas le faire. 



Le contraire est vrai pour délia Faille; j'y appelle l'attention. 

 Dans la prop. 32, il emploiera les propositions 30 et 31, précisé- 

 ment sous la forme qu'il leur donne ici. Toute réflexion ultérieure 

 lui est inutile. Jamais Anhiméde ne donne un corollaire, si inté- 

 ressant soit-il, quand il ne sert pas directement au but qu'il pour- 

 suit. Personne n'a mieux imité en cela An himéde, que délia 

 Faille. 



Prop. 32. On donne (lig. S) un secteur circulaire ABC, dont 

 prolongement de Bl), prenons le point E tel que 



FB < /, 



Tr BAE = Sect ABD =\ Sert ABC. 



