LBM. Les deux secteurs LBM, GBII sont deux ligures semblables, 

 dont E et K sont des points homologues. Or, par hypothèse, K 

 est le centre de gravité de GBH; donc (P, 5) E est le centre de 

 gravité de LBM. 

 Prenons, maintenant, sur BL un point X tel que 



BN = |BL; 



puis, menons la droite BO, comme il a été dit dans la proposition 

 9 ; c'est-à-dire de telle manière que la sécante EP soit divisée au 

 point Q dans le rapport 



PO = ang PBÛ 

 OE ang QBE 



et que de plus, si on construit 



RB _ EB 

 EB ~~ QB 



on ait 



EB > RB > NB. 

 Construisons encore les angles 



OB est bissectrice de LBS ; et VB bissectrice de SBM. 

 Joignons HE, et soit X, le point où RE prolongé (encontre VIL 

 Les triangles BEB, nEB, ayant un angle commun, compris 



des précédents. 

 Par conséquent, les triangles PBn, EBX sont semblables, 



