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( uiaii^los, puisque les ongles PBQ, EBX sont égaux par con- 

 struction. 

 Ces deux ileniiers r ri;i 1 i < *s donnent 



les triangles semblables QEB. P.KB donnent de même 



QB _ Efi 

 QE~ËR 



or, on a mené EP de manière à avoir 



QP_ ang QBP 

 QE _ ang QBir 



on déduit des trois rapports précédents 



EX angQflP 

 EH _ ang QBE 



Mais, on a successivement, en passant par les intermédiaires de 

 délia Faille, 



ang QBP ang 20BL _ ang SBL _ sect_SBL 

 ang QBE ang <2< >BT ~ ang SB.M _ sect SBM 



donc 



EX sect SBL 

 ËK sect SBM 



Par conséquent (prop. 25;, si E est le centre de gravité du sec- 

 teur total LBM, H sera le centre de gravité du secteur partiel LBS, 

 Mais, R ne saurait pas être le centre de gravité du secteur LBS, car 



HB > NB=*|lB 



ce qui est impossible, d'après la prop. 30. 



Donc enfin, K ne peut pas être situé sut la bissectrice BP au delà 

 de E, puisqu'il s'ensuit une absurdité. 



