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sait (I, 6 et 7) qu'ils doivent se trouver sur HG et hg, et que 



F H _ Tr. AB C _ Tr. abc_ _ fh 

 HG Seg. Al h; S.-, ode % 



Il est donc évident par là, ajoute délia Faille, sans autres expli- 

 cations, que: les points l\ II. K, G. divisent le demi-diamèlre DU. 

 de la même manière que les points /", //, e, g, divisent le demi- 

 diamèire (//> (rV<t-n-(lirc en parli.-s proportionelles); et que, par 



-eeteurs, divisenml les demi-diamètres dans le même rapport. • 

 Supposons, eu second lieu, que l'angle des secteurs suit égal on 

 supérieur à deux droits. Soient ( lïg. 1 J) ABC, abc, les secteurs 

 circulaire el elliptique donnés. Menons les diamètres BD, bd, do 

 ces secteurs. Ils diviseront chacun des secteurs donnés en deux 

 nouveaux secteurs, ABD, DUC ; abd, dbc ; dont les angles sont, 



entières, il en sera de même de leur, moitiés. Soient donc H, I, 

 les centres de gravité de ABD, DBC; ces points (prop. -20) m. ni ni 

 HE, BK; soient encore A, /, les centres de gravité de abd, dbc; 

 «•es points, en vertu de la première partie de la proposition, sont 

 sur be, bk.\ déplus 



eb EH = Kl __ ki 



hb HB IB ~ ib 



donc, III, et EK; ht et ek sont parallèles; les points G, g, où H 

 ht, sont rencontrées par BD, bd. sont les milieux de ces parallèle 



LG_ Ig 

 GB gb 



Mais, les secteurs ABD, DBC, étant égaux; adb, dbc, èqui\ 



