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2. 



et une fonction quelconque /'„(./■) eontenanl // paramètres à déter- 

 miner pour que f n (x) diffère aussi peu que possible de f(x). 



En remplaçant f(x) par f n (x) on commet deux sortes d'erreurs : 

 l'une e(x) sur la fonction, l'autre Vix) sur le résullat de lequa- 

 lion (1) 



e(x) = f(x) - fn{x) 

 E(,r) = F(x) - f n (x) - X £ K(«, 



D'où 



E(a;)=F(«)-/i:*)4- e(*)-X | \(x,y)f(.y)dy+\ J *K(a, //.)£(//>/// 



(2) EC«) - <x) + X J"* Kfo .vMyXy. 



ou bien 



Ouand X esl assez petit, \ : .(x) é^alo sensiblement e(./) et il suffit 

 de rendre minimum 



(3) |>K?>* 



(** e'CaOcte + X j j K(rc, y)i(x)t(y)dxdy. 



En tenant compte de la symétrie du noyau et de l'équation (1) 

 l'expression (3) devient 



— 2 I F(x)f n (x)dx + ) V(x)f{x)dx. 



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