Le nombre de ces lignes est, en tenant compte des arrange- 

 ments possibles des lettres représentées par le signe -f-, 



Xous auions, comme nombre de cas possibles, 



q 2* 



on obtient, 



(D s A + s* ( , + - + s A+ ,_, 



- (2* — 1) [S* + < + Sa m f i + •■• + S„]-f ® n * < ' 

 En changeant d'indice : 



S*-H-fSA + î -r-- + S*4< 

 —(2'' - 1)[Sa_ m + , + S ft + , f f + - + S»J-f-f2» 2 . k<n-\ 



Par soustraction, 

 (2) S* — *Sik + i + «"-*- f - k<n-\ 



Faisons dans la formule (2) 



S*=-2'*-*-»i,_,+(fi-A-~4)2» 1 *- 8 . 

 La formule (!) donne pour 



