- us - 



S A =2"-* - + (« — A-. — 1)2" -* - 2 , 



S ft = 2»- / « -*(» — A + 3). A<»0 



(3) + 



3. Vérifications. Nous avons fait la vérification de la for- 

 mule ('2ms) pour (ou tes les combinaisons des valeurs n = 1, % 3, 

 9 ; A = 1, 2, 3, ... 9. La formule s'est montrée rigoureusement 

 exacte. Celle de Grùnbaum ne l'est donc pas, quoique pour les 

 grandes valeurs de n elle soit très suffisante. 



Les épreuves de roulette obtenues à Monte-Carlo pendant la 

 semaine du 25 février au 3 mars 1906 donnent les résultats sui- 



S, 710 







S 2 355 



366 S 9 3 



2 



S, 177 



179 S 10 1 





S 4 89 



81 S u 1 



1 



S 5 M 



M S„ 0 





S 6 22 



18 S 13 0 



0 



S 7 11 



10 S u 0 





4. Si l'on multiplie S 







n obtient le nombre 



total de rouges du tableau des 2 n 





lents. D'où l'identité 









8 (» — A + 8) = n (2' 1 - 1 — 1). 





